昨天我说初中数学的斩杀线是因式分解，有人评论区里说我是为了卖课，其实初中数学的斩杀线是平面几何。

　　事实上，我现在初中的课程里平面几何的内容也有，如果为了卖课，我为什么不把每个知识点都列为斩杀线？毕竟无论代数还是几何，每个点总会有人被斩，哪怕就是有理数运算，我相信也有人自己读书的时候过不了关。

　　而且做自媒体这么多年，基本的网感还是有的。我早就预计到了昨天那篇文章阅读量会不错，所以真为了卖课，完全可以把对应的课程链接放在每段后面。

　　一个最基本的商业逻辑：从诱发购买冲动到付款，环节越少越好。我不是没有在这里卖过课，但是哪次卖课是设置了大量的中间环节的？像昨天这种情形，一个购买路径都不放，这有半点卖课的样子？

　　无论是哪个角度来看，卖课的逻辑都是不成立的，所以我是很实在地表述因式分解是斩杀线的观点。

　　那么问题来了：平面几何为什么不是初中数学的斩杀线？

　　你看，这就涉及到一个基本定义了：所谓的斩杀线，是指一个临界值，越过这条线就彻底挂了，没有翻身机会了。根绝这个基本定义，我们分别来衡量因式分解和平面几何。

　　首先说因式分解。事实上，因式分解是很基础的内容，但是涉及的面很广。虽然中考中单独考因式分解最多就是解答题中的一个小题，其他不再涉及单独出题，而高考中更是不会单独考查——然而间接使用因式分解的题目那真的比比皆是，所以这是个基础性的工具。

　　那么基础性的工具如果没有掌握好，你说后果会是怎么样呢？

　　再说平面几何。平面几何难不难？如果走竞赛的话，平面几何确实要学得很难，但是如果应对中考的话，平面几何的强度并不大。而且到了高中以后，只有立体几何是其后续课程，其他的应用几乎没有，所以平面几何的面很窄。

　　另外一方面，立体几何中确实有一条路线是以平面几何为基础的，但是现在流行的另外一条路线是以空间向量为基础的。而以空间向量为基础的路线对计算的要求很高，对平面几何的要求几乎为0，所以只要知道平行是分量成比例，垂直是数量积为0就够了，最多来点三角——换句话说，计算过关的话，平面几何对立体几何的影响可以忽略不计。

　　因式分解不好，中考很可能考不好，而且高中的代数和解析几何肯定不好；平面几何学得一般，中考照样可以考得好，而且高中数学几乎不受影响，所以你说平面几何凭什么当这条斩杀线？